ⓘ Dadansoddiad mathemategol

                                     

ⓘ Dadansoddiad mathemategol

Dadansoddi mathemategol ywr gangen o fathemateg syn dibynnu ar y cysyniadau o derfannau a damcaniaethau perthnasol, megis deilliant, yr integru, differu, mesur, y gyfres anfeidraidd, a ffwythiannau dadansoddol.

Yn aml, fe astudir y pynciau hyn yng nghyd-destyn rhifau real, rhifau cymhlyg, au ffwythiannau. Fodd bynnag, gellir hefyd eu diffinio yng nghyd-destyn unrhyw set o wrthrychau mathemategol sydd â diffiniad o agosatrwydd gofod topologaidd neu o bellter gofod metrig. Man cychwyn yr astudiaeth o ddadansoddi yw datblygiad trwyadl o galcwlws.

                                     

1. Isbynciau

Fe rennir dadansoddi erbyn hyn ir isbynciau canlynol:

  • Dadansoddi real, yr astudiaeth ffurfiol a thrwyadl o ddifferu ac integru ffwythiannau â gwerthoedd real. Mae hyn yn cynnwys astudiaeth o derfannau, cyfresi pŵer, a mesurau
  • Dadansoddi an-safonol, syn ymchwilior rhifau gor-real au ffwythiannau, an rhoi triniaeth trwyadl o rifau anfeidrol bach a mawr. Feu dosbarthir yn aml fel Theori Modelau
  • Dadansoddi ffwythiannol, astudiaeth o ofodau o ffwythiannau, syn cyflwyno cysyniadau megis gofodau Banach a gofodau Hilbert.
  • Dadansoddi cymhlyg, astudiaeth o ffwythiannau or plân cymhlyg ir plân cymhlyg, syn cymhlyg-ddifferadwy
  • Dadansoddi differol

Fel arfer ystyrir Dadansoddi clasurol yn unrhyw waith nad ywn defnyddio dulliau dadansoddi ffwythiannol, ac fei gelwir weithiau yn ddadansoddi caled ; maen cyfeirio hefyd, nid yn annisgwyl, or pynciau mwy traddodiadol. Fe rhannir astudiaeth hafaliadau differol â meusydd eraill megis systemau dynamig, ond maer gogyffwrdd â dadansoddi unionsyth yn un fawr.