ⓘ Set (mathemateg)

                                     

ⓘ Set (mathemateg)

Mewn mathemateg, mae set yn gasgliad o wrthrychau gwahanol, a ystyrir fel gwrthrych. Er enghraifft, maer rhifau 2, 4, a 6 yn unedau unigryw wrth eu hystyried ar wahân, ond pan gânt eu hystyried ar y cyd, mewn grŵp, maent yn ffurfio set sengl o dri, a gaiff ei sgwennu fel {2.4.6}. Maer cysyniad o set yn un o feysydd craidd mathemateg. Fei datblygwyd ar ddiwedd y 19g ac mae theori set, bellach, yn rhan anhepgor o fathemateg. Yn y byd addysg, addysgir pynciau elfennol y theori set megis diagramau Venn yn y blynyddoedd cynnar, tra bod cysyniadau mwy cymhleth yn cael eu haddysgu fel rhan o radd prifysgol.

Cafodd y gair Almaeneg am set, sef menge, ei fathu gan Bernard Bolzano, un o arloeswyr y maes hwn, yn ei lyfr Paradocsaur Anfedirol Paradoxien des Unendlichen ; 1851.

                                     

1. Disgrifio setiau

Ceir dwy ffordd o ddisgrifio aelodau o set. Un ffordd yw trwy ddefnyddio rheol neu ddisgrifiad semantig:

A ywr set y mae ei aelodau yn y pedwar cyfanrif positif cyntaf. B yw set o liwiau baner Ffrengig.

Yr ail ffordd yw trwy estyniad - hynny yw, gan restru pob aelod or set oddi fewn i gromfachau gwefus:

C = {4, 2, 1, 3} D = {glas, gwyn, coch}.

Yn aml, gellir dewis rhwng y naill neur llall. Yn yr enghreifftiau uchod, er enghraifft, A = C a B = D.